2021深圳中考数学试卷 (2021深圳市高三级第一次调研考试)
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04-14
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第一部分 选择题(每题3分,共15分)
-
下列各组数中,既是奇数又是合数的一组数是()
- 1、3、5
- 6、8、10
- 9、11、13
- 12、14、16
-
如图,在直角△ABC中,∠B=90°,AB=3,AC=5,则BC的长为( )
- 2
- 4
- 6
- 8
-
已知a+b=5,a-b=1,则a的值为( )
- 2
- 3
- 4
- 5
-
如图,已知△ABC∽△DEF,且AB=3,AC=4,DE=6,则DF的值为( )
- 4
- 6
- 8
- 10
-
已知集合A={x|x是大于-1的整数},集合B={x|x是小于4的奇数},则A∩B的值为( )
- {1, 2, 3}
- {0, 1, 2, 3}
- {1, 2, 3, 4}
- {0, 1, 2, 3, 4}
第二部分 填空题(每题5分,共25分)
- 已知正比例系数k=3,则当x=5时,y的值为________。
- 如图,已知⊙O的直径AB=10,弦AC=6,则OC的长为________。
- 如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,则AB的值为________。
- 如图,已知等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=10,CD=6,则梯形ABCD的高为________。
- 如图,已知点P是△ABC的外一点,∠PAC=60°,∠PBC=45°,则∠ABC的度数为________。
第三部分 解答题(共60分)
- (1)计算:$$\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+\cdots+\frac{1}{256}$$(2)解方程:$$2(x+1)-3(x-2)=-(x+4)$$
- 如图,已知△ABC是等边三角形,点D在BC边上,且BD=DC。(1)求证:AD是△ABC的高线。(2)若AD=4,求△ABC的周长。
- 已知函数f(x)=ax+b,其中a、b是常数。已知f(1)=2,f(3)=10。(1)求a、b的值。(2)求当x=0时,f(x)的值。
- 某学校组织学生参加数学竞赛,竞赛规则如下:甲乙两人同时答题,答对一题得5分,答错一题扣3分,弃权一题得0分。已知甲答对x题,答错y题,弃权z题,乙答对a题,答错b题,弃权c题。(1)若甲的得分比乙多12分,求x、y、z、a、b、c之间的关系式。(2)若甲答对了5题,求乙答对了多少题。
- 如图,已知正方体ABCD-EFGH中,AB=a。(1)求证:∠BAD=90°。(2)求正方体的表面积和体积。
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