2020深圳修车吧 (2020深圳中考数学试卷)

(2020深圳中考数学试卷)

题目

• 修车店现有3个修车工A、B、C，其中A、B修一辆车的工时分别为8小时和12小时，C的工时是A、B工时平均数。
• 某日店里收到了一批汽车，需要在48小时内全部修完，且为了保证质量，要求每辆车只由一名修车工独立完成。
• 现需要由修车工A、B、C三人合作，在规定时间内完成这批汽车的修理工作，问最多能修多少辆汽车？

解题思路

1. 求出C修一辆车的工时： C=(8+12)/2=10小时。
2. 求出三人合作一小时能修多少辆汽车： 1/8+1/12+1/10=13/60。
3. 求出三人在48小时内能修多少辆汽车： 4813/60=7.8辆。
4. 由于不能修出小数辆汽车，因此最多能修7辆汽车。

答案

详细解答

1. 求C修一辆车的工时：
   根据题目，C的工时是A、B工时平均数，因此
   C=(8+12)/2=10小时。
2. 求三人合作一小时能修多少辆汽车：
   三人合作一小时能修的汽车数量为每人一小时能修的数量之和，因此
   1/8+1/12+1/10=13/60。
3. 求三人在48小时内能修多少辆汽车：
   三人在48小时内能修的汽车数量为三人合作一小时能修的数量乘以48小时，因此
   4813/60=7.8辆。
4. 求最多能修多少辆汽车：
   由于不能修出小数辆汽车，因此最多能修7辆汽车。

拓展

1. 先将汽车数量分成两部分，一部分由A和B合作完成，另一部分由C单独完成。
2. 设由A和B合作完成的汽车数量为x，由C单独完成的汽车数量为y。
3. 根据题意，有：
   x/8+x/12+y/10=48
4. 解得：x=12,y=15。
5. 因此，最多能修12+15=27辆汽车。